双代号网络计划计算器（六个时间参数·关键线路）
输入各工作的名称、持续时间与紧前工作，自动计算双代号网络计划六个时间参数：最早开始 ES、最早完成 EF、最迟开始 LS、最迟完成 LF、总时差 TF、自由时差 FF，并标出关键工作与关键线路、给出项目计算总工期。一建《建设工程项目管理》网络计划技术核心考点，附真题语境与算例。
输入各工作的「名称 / 持续时间 / 紧前工作」，自动计算双代号网络计划六个时间参数：最早开始 ES、最早完成 EF、最迟开始 LS、最迟完成 LF、总时差 TF、自由时差 FF，并标出关键工作与关键线路。
“紧前工作”填本工作前面的工作名称，多个用逗号隔开（如 B,C）；没有紧前工作的留空，即为起点工作。修改任意数值即实时重算。
| # | 工作名称 | 持续时间 | 紧前工作 | 操作 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 |
| 工作 | 持续时间 | 最早开始ES | 最早完成EF | 最迟开始LS | 最迟完成LF | 总时差TF | 自由时差FF | 关键 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 | ★ |
| B | 4 | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 | 0 | ★ |
| C | 5 | 3 | 8 | 6 | 11 | 3 | 0 | |
| D | 6 | 7 | 13 | 7 | 13 | 0 | 0 | ★ |
| E | 2 | 8 | 10 | 11 | 13 | 3 | 3 | |
| F | 4 | 13 | 17 | 13 | 17 | 0 | 0 | ★ |
- 总时差 TF = LS − ES = LF − EF：不影响总工期的前提下，本工作可利用的机动时间。
- 自由时差 FF = 紧后工作最早开始 − 本工作最早完成：不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可利用的机动时间，恒有 FF ≤ TF。
- 关键工作 = TF = 0 的工作；由关键工作连成的线路即关键线路，关键线路上总工期等于各关键工作持续时间之和。
- 缩短工期只能压缩关键线路上的工作；非关键工作有总时差，单纯压缩它不会缩短总工期。
- 双代号网络图中用虚箭线（虚工作）表达逻辑约束、不消耗资源；本工具按“工作计算法（AON）”直接以工作为节点，等价但不画虚工作。
某工程双代号网络计划中，工作 A 持续 3 天，其紧后工作 B（4 天）、C（5 天）；B 的紧后 D（6 天），C 的紧后 E（2 天）；D、E 的共同紧后 F（4 天）。求该项目计算总工期，并指出关键线路。
计算公式
正推：ES_i = max(EF_紧前)，EF_i = ES_i + D_i；逆推：LF_i = min(LS_紧后)（终点工作 LF = T_c），LS_i = LF_i - D_i；总时差 TF_i = LS_i - ES_i = LF_i - EF_i；自由时差 FF_i = min(ES_紧后) - EF_i
注意事项
- 关键工作 = 总时差 TF = 0 的工作；由关键工作串联而成的线路即为关键线路，关键线路上的总工期等于各关键工作持续时间之和。
- 总时差 TF 是不影响总工期前提下本工作可机动的时间；自由时差 FF 是不影响紧后工作最早开始前提下可机动的时间，恒有 FF ≤ TF。
- 缩短工期只能压缩关键线路上的工作；非关键工作本身带有总时差，单独压缩它不会缩短总工期。
- 本工具采用“工作计算法（AON）”：以工作为节点直接录入紧前关系，等价于双代号网络图但不画虚箭线（虚工作仅表达逻辑约束、不消耗资源）。
- 仅有一个起点和一个终点时结果最直观；存在多个平行起点/终点时，关键线路取各关键工作串联后的最长路径。
常见问题
双代号网络计划的六个时间参数分别是什么意思？
六个参数都针对“工作”（箭线）而言：ES 最早开始时间，是本工作在其所有紧前工作都完成后才能开始的最早时点；EF 最早完成时间 = ES + 持续时间 D；LS 最迟开始时间，是不影响总工期的前提下本工作最迟必须开始的时点；LF 最迟完成时间 = LS + D；TF 总时差 = LS − ES = LF − EF，是不影响总工期可机动的时间；FF 自由时差 = 紧后工作最早开始 − 本工作最早完成，是不影响紧后工作最早开始可机动的时间。
怎么判断关键工作和关键线路？
总时差 TF = 0 的工作就是关键工作；由关键工作首尾相接串联而成的线路就是关键线路。关键线路上的总工期等于各关键工作持续时间之和，也是整个网络计划的计算总工期 T_c。一条网络计划至少有一条关键线路，复杂情况下可能同时存在多条。
总时差和自由时差有什么关系？可以压缩非关键工作来缩短工期吗？
恒有 FF ≤ TF：自由时差是“不影响别人”的机动，总时差是“不影响总工期”的机动，后者包含前者。缩短工期只能压缩关键线路上的工作；非关键工作本身带有总时差，单独压缩它不会缩短总工期，只有当它的总时差被耗尽、变成关键工作后才会影响总工期。
双代号网络图里的虚箭线（虚工作）是什么？本工具怎么处理？
虚箭线表示逻辑关系、不消耗时间和资源，用来表达“某项工作必须等另外几项都完成后才能开始”的约束。本工具采用“工作计算法（AON）”，直接以工作为节点录入紧前关系，与双代号网络图在数学上等价，只是不单独画出虚工作，结果完全一致。
计算出来的总工期和实际施工工期为什么可能不一致？
本工具算的是“计算总工期”，也就是在给定各项工作持续时间和搭接关系下、网络计划的理论最短工期。实际施工还会受资源投入、天气、工序穿插、工作面等影响，通常会比计算总工期长；如果要赶工，理论最短工期就是压缩的下限。
留言讨论0 条
还没有留言，来说两句吧。