一、本节考情与定位

5.2 是"送分题"集中的一节，几乎每年都考工具与图形的对应关系。必须做到：看到图形能叫出名字、看到问题场景能选出该用哪个工具。

二、抽样检验

随机抽样（单纯随机抽样）：总体中每个个体被抽到的机会均等，最基础。
系统抽样（等距抽样）：按一定间隔机械地抽取，适用于流水线、排列整齐的批量产品。
分层抽样（类型抽样）：先按某一特征把总体分层（如按班组、按批次、按部位），再在层内随机抽取，代表性最好，现场最常用。

要点：抽样方案要确定样本量、判定规则（合格判定数与不合格判定数），检验结果用于推断总体质量，不是挑几个"好看的"来检。

三、QC 七大手法（统计工具）

  1. 调查表（检查表）：用来系统地收集与记录数据，是其它工具的基础。
  2. 分层法：把数据按来源、人员、机械、材料、方法、时间等分层，使问题暴露得更清楚。常与其它工具配合使用。
  3. 排列图（帕累托图）：按发生频次从高到低排列的柱状图加累计频率曲线，用于找出主要问题。判据：累计频率 0~80% 为 A 类（主要问题）、80%~90% 为 B 类（次要问题）、90%~100% 为 C 类（一般问题），先解决 A 类。
  4. 因果分析图（鱼刺图/树枝图）：用于分析问题的原因，通常按人、机、料、法、环五大分支展开，逐层追到根本原因。
  5. 直方图：用于观察质量数据的分布形态，判断生产过程是否稳定、是否存在异常。
  6. 控制图（管理图）：用于动态监控过程是否处于控制状态，有点子出界或排列异常即判为异常。
  7. 散布图（相关图）：用于判断两个变量之间是否存在相关关系及其强弱。

四、六种异常直方图形态

  • 正常型（钟形）：中间高、两边低、左右基本对称——过程稳定。
  • 孤岛型：主峰旁出现孤立小岛——短时间内有异常因素介入（如换了操作者、混入另一批材料）。
  • 双峰型：出现两个峰——数据来自两个不同总体（如两台设备、两批材料混在一起）。
  • 锯齿型：呈锯齿状起伏——多为分组不当或测量误差过大。
  • 偏峰型（陡壁型）：峰偏向一侧且一侧陡直——多为剔除了不合格品后的人为加工数据或操作习惯偏向。
  • 平顶型：顶部平坦——过程中有缓慢变化的因素（如工具逐渐磨损、温度缓慢变化）。

记忆重点：孤岛看异常介入、双峰看两个总体、平顶看缓慢变化、陡壁看人为剔除。

五、三个高频易错点

  1. 排列图找"主要问题"、因果图找"原因"，两者先后使用：先用排列图定位主要问题，再用因果图分析原因。
  2. A 类不是 70%：累计频率 0~80% 才是 A 类，这个数字常被改。
  3. 直方图看分布、控制图看过程是否受控，一个是静态分布，一个是动态监控。

本节为教材知识点梳理，用于考前速记，不能替代教材；具体表述以当年版教材为准。