一、本节考情与定位

4.3 是全书分值最高的计算点之一，单选、多选、案例都会考。必须做到：给定网络图能算出各工作时间参数、能找出关键线路、能判断某工作延误对总工期的影响、能回答压缩工期该压谁。

二、网络图的两种画法

双代号网络图：箭线表示一项工作，箭线两端的圆圈（节点）表示工作开始或完成的时刻；虚箭线表示虚工作，只表达逻辑关系，不消耗时间与资源。考试以双代号为主。

单代号网络图：节点表示工作，箭线只表示先后顺序，没有虚工作概念。

绘图规则：只有一个起点节点和一个终点节点；不允许出现循环回路；箭线首尾必须有节点；节点编号从小到大，不得重复；相邻工作之间不得出现相同编号。

三、六个时间参数

  • ES 最早开始时间：该工作可以开始的最早时刻。
  • EF 最早完成时间：EF = ES + D（D 为持续时间）。
  • LS 最迟开始时间：不影响总工期的前提下最迟必须开始的时刻。
  • LF 最迟完成时间：LS = LF − D。
  • TF 总时差：在不影响总工期前提下可机动的时间。
  • FF 自由时差：在不影响紧后工作最早开始前提下可机动的时间。

四、两条推算规则

顺推求最早时间：从起点开始，某工作的 ES 取它所有紧前工作 EF 的最大值（必须等全部紧前工作做完），EF = ES + D。

逆推求最迟时间：从终点倒推，某工作的 LF 取它所有紧后工作 LS 的最小值（不能耽误任何一个紧后工作），LS = LF − D。

时差计算：TF = LS − ES = LF − EF；FF = min(紧后工作的 ES) − EF。

五、关键线路与关键工作

总时差最小的工作为关键工作；把关键工作首尾相连、总持续时间最长的通路为关键线路。当计划工期等于计算工期时，关键工作总时差为 0。

关键线路可能不止一条；压缩工期只能压缩关键工作；压缩后可能出现新的关键线路，需要重新判定。

六、例题

工作 A 有两项紧前工作，EF 分别为 6 和 9；A 的持续时间 D = 4；A 的紧后工作最早开始为 15；已知 A 的 LF = 14。
第一步 ES(A) = max(6, 9) = 9，EF(A) = 9 + 4 = 13；
第二步 FF(A) = 15 − 13 = 2；
第三步 TF(A) = 14 − 13 = 1，LS(A) = 14 − 4 = 10。

七、四个高频易错点

  1. 顺推取大、逆推取小，方向一错整题全错。
  2. 虚工作也要算进线路：不消耗时间但可能落在关键线路上，画线不能跳过。
  3. 自由时差与总时差的联动：占用自由时差会使紧后工作总时差减少，但总工期不变。
  4. 计划工期 ≠ 计算工期时，关键工作总时差不为 0，必须以给定计划工期为基准判断。

本节为教材知识点梳理，用于考前速记，不能替代教材；公式与例题以当年版教材为准。